由曲线y=3+2x-x^2,直线x=1,x=5和x轴所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:57:52
由曲线y=3+2x-x^2,直线x=1,x=5和x轴所围成的图形的面积
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由曲线y=3+2x-x^2,直线x=1,x=5和x轴所围成的图形的面积
由曲线y=3+2x-x^2,直线x=1,x=5和x轴所围成的图形的面积

由曲线y=3+2x-x^2,直线x=1,x=5和x轴所围成的图形的面积
y与x轴交点:x=-1,x=3
积分求面积:
S=∫[1,3] |y|dx + ∫[3,5] |y|dx
=|-1/3*x³+x²+3x| [x|1,3] +|-1/3*x³+x²+3x| [x|3,5]
=|(-1/3*1³+1²+3)|+|-1/3*5³+5²+3*5|
=16/3