作业帮匀变速直线运动的速度与位移的关系某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s^2,所需的起飞速度为50m/s,跑道长100m.通过计算判断,飞机是否靠自身的发动机
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:39:27
匀变速直线运动的速度与位移的关系某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s^2,所需的起飞速度为50m/s,跑道长100m.通过计算判断,飞机是否靠自身的发动机
匀变速直线运动的速度与位移的关系
某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s^2,所需的起飞速度为50m/s,跑道长100m.通过计算判断,飞机是否靠自身的发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置.对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?
为了尽量缩短舰载飞机起飞时的滑行距离,航空母舰还需逆风行驶.这里对问题做了简化.
匀变速直线运动的速度与位移的关系某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5m/s^2,所需的起飞速度为50m/s,跑道长100m.通过计算判断,飞机是否靠自身的发动机
首先,如果只是依靠舰载机自身的发动机来起飞,根据加速度公式：Vt=V0+at,V0=0（飞机出于静止状态）,则t=Vt÷a=50÷5=10（秒）,再根据S=V0.t+1/2.a.t^2=5.10.10.1/2=250（米）,而航母跑道长度仅为100米,是不够的.所以,仅由舰载机自身的发动机来起飞是不行的.
其次,根据加速度公式：Vt^2 - V0^2 =2aS,那么,V0^2 = Vt^2 - 2aS,V0=（50.50-2.5.100）^1/2 = 38.72（米/秒）
即：航母的弹射系统必须给舰载机（38.72米/秒）的初速度,才能使之顺利起飞.
验算：当飞机初速为38.72米/秒时,速度提升到离舰所需的速度50m/s,所需的时间为：（50-38.72）/5 =2.25秒.再根据S=V0.t+1/2.a.t^2=38.72*2.25+5*（2.25）^2÷2=100（米）,正好符合（跑道长度的）要求.因此,弹射系统必须给舰载机（38.72米/秒）的初速度,才能使之顺利起飞
若没有弹射装置，起飞所需时间t=v/a=10s,所需跑道长度S=at^2/2=250m，所以不能靠自身的发动机从舰上起飞
若有弹射装置，根据V末^2-V初^2=2aS，得V初=10倍根号15