作业帮m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:43:40
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m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?
m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?
m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?
是出自爱因斯坦本人,不过要推导这个公式出来不很难,只要基于爱因斯坦原来的M(v)公式,通过微积分变换就可以推导出来.
爱因斯坦过人之处并非是仅仅推导出一个E=mc¬2,而是对这个推导结果进行了比较合理的物理解释.
用微积分来推导是:
质量（m）和能量（E）的转换关系
E=m*c~2的推导：代表后面的几次方、△代表变化量）
m=m0/(1-v~2/c~2)~(1/2)
因为v/c->0
有(1-v~2/c~2)等价1-(v~2/c~2)*(1/2)
m0=m*[1-(v~2/c~2)*(1/2)]
m0=m-m*(v~2/c~2)*(1/2)
m-m0=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m*c~2=(1/2)*m*(v~2)=E
E=△m*c~2,这是在初速度为0的情况下的推导,在初速度不为0的情况下推导.得到
△m*c~2=E’- E=△E
=>E=Mc~2
还有用微积分的另一种推导方法：
m=m./sqrt(1-v¬2/c¬2)
两边取平方,再变换得：m¬2(c¬2-v¬2)=m.¬2c¬2
m¬2c¬2=m¬2v¬2+m.¬2C¬2
两边微分
2mc¬2dm=2m¬2vdv+2v¬2mdm
同约去2m
c¬2dm=mvdv+v¬2dm=v(mdv+vdm)=vdp
dE=Fdr=(dp/dt)dr=vdp
=>c¬2dm=dE
积分得到
E-E.=mc¬2-m.c¬2
m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?
m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的?不是E=mc2,是m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)
m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)推导（请看补充说明）!已经推完了洛仑兹变换,相对论速度、加速度变换公式,不知道怎么来推导m=m0/sqrt(1-v^2/c^2),（普通物理学 上说需要用到动量守恒定律和速度变换公式）
求推倒m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)公式.本人有简单的想法.好的追50分.本人能想出论证到 /sqrt(1-v^2/c^2)是运动速度造成的空间微缩,或者说是时空的某种转换.然而 有人能接着我说下如何继续证出M0和M的这
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m=m0/√(1-v^2/c^2)这个公式什么意思啊?我知道是相对论的质量与速度公式,可是这怎么用啊?是让求什么的?