用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:48:10
用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图
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用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图
用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?
第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图形25个三角形是45根火柴,.......第n个图形是多少根火柴？

用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图
1个三角形：1*3
2个三角形：3*3=（1+2）*3
3个三角形：6*3=（1+2+3）*3
.
n个三角形：(1+2+3+...+n)*3=n*(n+1)/2*3=1.5n(n+1)
注意：做这样的数列问题,最主要的是观察各个式子有什么关系,找到他们的相同点

答案应该为1.5倍的n的平方，再加上1.5倍的n。
通过验算，可得n为1时,3=1*1+2; n为2时,9=2*2+2+3; n为3时，18=3*3+2+3+4; n为4时,30=4*4+2+3+4+5……依次类推，可得第n个图形时，火柴个数为n*n+n(n+3)/2,化简得1.5倍的n的平方，再加上1.5倍的n。

观察：1.1*3
2.3*3=（1+2）*3
3.6*3=（1+2+3）*3
n: (1+2+3+...+n)*3=n*(n+1)/2*3=1.5n(n+1)
可以作成三角形图案:把等边三角形切成四等份
九等份、16等份。。。你自己画画吧

第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图形25个三角形是45根火柴,.......第n个图形是多少根火柴？
答:第n个图形是:(3n^+3n)/2根火柴.

1.5n(n+1)

用火柴摆三角形,火柴根数依此是3,9,18,30,45.第n个图形是多少根?第一个图形一个三角形是3根,第二个图形4个三角形是9根,第三个图形9个三角形是18根,第四个图形16个三角形是30根火柴,第五个图 用火柴棒摆三角形(如下图),摆1个三角形需要3根火柴棒,摆2个三角形需要5根火柴棒,摆3个三角形要7根火柴…摆n个三角形需要多少根火柴棒那摆10个三角形需要多少根火柴棒 用9根火柴摆成3个三角形,请你移动3根火柴,使它变成5个三角形. 用火柴棒摆三角形(如下图),摆1个三角形需要3根火柴棒,摆2个三角形需要5根火柴棒,摆3个三角形要7根火柴……99根火柴,可以摆（ ）个三角形. 小林拿一些火柴棒摆9个正方形,如果用这些火柴棒摆三角形,可以摆几个? 用8根火柴摆3个正方形怎样摆?火柴的长短是一样的。 9根火柴,摆成3个三角形,移动任意两根火柴,使他摆成5个三角形, 用长度相同的100根火柴杆,摆成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3倍,求满足此条件的每一个三角形的各边所有火柴杆的根数. 用10根火柴摆成一个三角阵,请你移动3根火柴,是这个三角形的尖端向下,把图形倒过来,怎么摆? 用六根火柴摆四个三角形,怎么摆? 用火柴摆三角形 ①有3根火柴 ②有9根火柴 ③有18根火柴…………如图 图中红色部分为②号 变量与函数,三角形火柴层数X,如图所示,是用火柴摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,所用火柴棍的根数Y,与所摆图案的层数X之间的关系,可通过以下文字来探究.一层要3根,两层要9根,3 用火柴棒摆三角形用三根火柴棒,可以组成一个三角形,用6根火柴为边最多可以组成几个三角形?9根火柴最多可以组成几个三角形?（要图示,标明各边火柴根数） 1个三角形用三根火柴棒,2个三角形用5根火柴棒,3个三角形用7根火柴棒,4个三角形用9根火柴棒.n个三角形需要多少根火柴棒? 1个三角形用三根火柴棒,2个三角形用5根火柴棒,3个三角形用7根火柴棒,4个三角形用9根火柴棒.10个三角形要几个火柴棒?2011个呢? 用火柴棒摆三角形 当每条边摆N根时 要用多少火柴棒每边的火柴棒根数 1 2 3 4 ....火柴棒的总数 3 9 18 30 ....当每边的火柴棒根数为N时 需要多少根? 火柴棍第一次摆一个三角3根火柴,第二次摆三个三角9根火柴,第三次摆六个三角18根火柴,n次多少根火柴? 用火柴摆一个△要用三根,连摆两个三角形要用5根,连摆3个三角形要用7个.如果要摆M个三角形要用（）根火如果有N根火柴,可以连续摆（）个这样的三角形3+2（M-1)根火柴