设α,β是无穷小,证明：若α~β,则β－α＝ο（α）；反之若β－α＝ο（α）,则α~β.

设α,β是无穷小,证明：若α~β,则β－α＝ο（α）；反之若β－α＝ο（α）,则α~β. 证明无穷小的等价关系具有下列性质： 若α~β,β~γ,则α~γ（传递性） 设α=∫（上限x^3/2,下限0）t^6arctant²dt,β=∫（上限x,下限0）（e^t²-1）dt,则x→0时,A.α与β是同阶但不等价无穷小B.α与β是等价无穷小C.α是β的高阶无穷小D.β是α的高阶无穷小 证明无穷小的等价关系具有下列性质（1),α的自反性 （2）,若α~β,则β~α（对称性） 求无穷小α、β都是同一过程下的无穷小,A、B是常数,求证这个分式也是同一过程下的无穷小 α>0,β>0,x趋于+∞,如何证明1/x^α是1/(㏑x)^β的高阶无穷小 关于无穷小量的定理,比较计算理解艰难……等价无穷小的性质里,α(X)=β(X)+o[β(X)] 与“这两个无穷小是等价无穷小”互相等价……我对这个证明和应用有疑惑啊……很疑惑! 关于无穷小数列定理证明若数列{αn}为无穷小数列,则数列{(α1+α2+⋯+αn)／n}也为无穷小数列．求证明 关于无穷小阶和微分定义的问题如何理解这个无穷小阶的定义.它的现实意义是不是若α=o(β),则可以说在x→x0时,α比β更小（就是α很小,但β比α更接近无穷小）,而低阶无穷小则反之呢?还有就 高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思?包括在极限计算中,类似证明等价无穷小的充要条件是,说道β(X)-α(x)=o(α(x))这个的计算法则是什么?这个o到底怎么运算, 证明此数列是无穷小 求2x-X^2与X^2-X^3 (X→0） 无穷小阶的高低 哪个设为α（x） 哪个为β（X)? 当x->0时无穷小α=x^2 与β=1-√(1-2x^2)的关系是答案是α是β的等价无穷小 这是怎么求出来的 ? 求解释 谢谢 设a.b是无穷小,证明:如果a~b,则b-a=0(a);反之,如果b-a=0(a);则a~b 无穷小证明... 等价无穷小的概念请问只要limα(x)=limβ(x),且limα(x)/β(x)=1,那么就说α(x)与β(x)是等价无穷小么? 当x→0时,α(x)=kx^2与β(x)=(1+xarcsinx)^1/2 - (cosx)^1/2是等价无穷小,则k=? 高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”整体作为一个名词着重标出了,想问这个