作业帮无穷大和无界有什么区别?在复习高数第一章的时候发现2个概念,“无穷大”,“无界”.到底是什么区别?是等价的吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:43:24
无穷大和无界有什么区别?在复习高数第一章的时候发现2个概念,“无穷大”,“无界”.到底是什么区别?是等价的吗?
无穷大和无界有什么区别?
在复习高数第一章的时候发现2个概念,“无穷大”,“无界”.到底是什么区别?是等价的吗?
无穷大和无界有什么区别?在复习高数第一章的时候发现2个概念,“无穷大”,“无界”.到底是什么区别?是等价的吗?
前两位说得都很清楚,无界的概念,只要找到一点,而无穷大是区域的概念,前者可以利用反证的方法证明,我认为主要是对他们定义要清楚理解啊.查看原帖>>
不等价,无穷大一定无界,但是无界不一定无穷大,无穷大的意思就是在U领域中的极限趋近于无穷大,包括这个领域内的任何子集,一个函数无界的话并不一定保证它的所有子集都趋近于无穷大。例如y=1/x*1/sinx,就可以找到一个趋近于某个数的子集。※ 编辑：我de2009 于2009-4-22 00:19 编辑本文 查看原帖>>...
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不等价,无穷大一定无界,但是无界不一定无穷大,无穷大的意思就是在U领域中的极限趋近于无穷大,包括这个领域内的任何子集,一个函数无界的话并不一定保证它的所有子集都趋近于无穷大。例如y=1/x*1/sinx,就可以找到一个趋近于某个数的子集。※ 编辑：我de2009 于2009-4-22 00:19 编辑本文 查看原帖>>
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无穷大是个极限概念 是趋近的过程 极限是无限大无界 是个范围定义 ,表示在区间内 取值是没有边界的,不一定要求趋近
我好像记得不等价。无穷大的定义是说,对于任意G>0,存在n>N,使得任意xn>G。而无界的定义是说,对于任意G>0,至少存在一个n,使得xn>G,就是说在大于N后的无穷多个数中,只要保证至少有一个比G大就可以了,不用全部都比G大. 查看原帖>>
无穷大一定是无界函数,无界函数不一定无穷大 查看原帖>>
不等价,无穷大可以认为极限存在,只不过是无穷大,而无界一般是不存在极限,比如xsinx这个函数当x趋于无穷时,它的图像是幅值逐渐增大的正弦曲线,极限是不存在的。 查看原帖>>
无穷大是个极限概念 是趋近的过程 极限是无限大无界 是个范围定义 ,表示在区间内 取值是没有边界的,不一定要求趋近 查看原帖>>
无穷大是极限的概念 有界无界是函数的范围,如果存在任意一个正数M使|f(x)|<=M成立就叫函数有界!如果不存在就叫无界,所以你可以认为意思差不多吧。就是使用的范围不大一样!如果x->a时,f(x)->无穷,你可以认为函数无界。如果函数无界,应该存在一点使f(x)->无穷吧。 以上是我的理解 。 查看原帖>>...
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无穷大是极限的概念 有界无界是函数的范围,如果存在任意一个正数M使|f(x)|<=M成立就叫函数有界!如果不存在就叫无界,所以你可以认为意思差不多吧。就是使用的范围不大一样!如果x->a时,f(x)->无穷,你可以认为函数无界。如果函数无界,应该存在一点使f(x)->无穷吧。 以上是我的理解 。 查看原帖>>
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