【数学一元二次方程习题】若方程组x²+2y²=6 ;mx+y=3有一个实数根,则m值为?

【数学一元二次方程习题】若方程组x²+2y²=6 ;mx+y=3有一个实数根,则m值为?
【数学一元二次方程习题】若方程组x²+2y²=6 ;mx+y=3有一个实数根,则m值为?

【数学一元二次方程习题】若方程组x²+2y²=6 ;mx+y=3有一个实数根,则m值为?
x²+2y²=6 (1)
mx+y=3 (2)
方程组有实根
由(2)得 y=3-mx (3)
(3)代入(1)得
x²+2(3-mx)²=6
x²+2(9+m²x²-6mx)=6
(2m+1)x²-12mx+12=0
方程有一个实根
delta=(-12m)²-4*12*(2m+1)=0
解得
m=1 or m=-1/3
祝楼主学习进步,不懂继续追问

x²+2(3-mx)²=6
x²+18-12mx+2m²x²=6
(2m²+1)x²-12mx+12=0
判别式=(-12m)²-4*(2m²+1)*12
x²+2y²=6 ;mx+y=3有一个实数根，
判别式=0
(-12m)²-...

全部展开

x²+2(3-mx)²=6
x²+18-12mx+2m²x²=6
(2m²+1)x²-12mx+12=0
判别式=(-12m)²-4*(2m²+1)*12
x²+2y²=6 ;mx+y=3有一个实数根，
判别式=0
(-12m)²-4*(2m²+1)*12=0
144m²-48*(2m²+1)=0
3m²-2m²-1=0
m²-1=0
m=-1 或m=1

收起

∵有一个实数根
∴△t=b²-4ac=0
1²-4×m×（-3）=0
解得 m=-1/12（是负的12分之一）

Y=3-mx代入前一个方程得：
x²+2(3-mx)²=6,
(1+2m²)X²-12mx+12=0
Δ=144m²-48-96m²=48m²-48=0,
m=±1.

因为mx+y=3
所以y=3-mx (1)
把（1）代人x^2+2y^2=6得：
x^2+2(3-mx)^2=6
(2m^2+1)x^2-12mx+12=0
因为方程有一个实数根
所以方程的判别式=0
即：判别式=（-12m)^2-4*(2m^2+1)*12
=m^2-1=0
m1=-1 m2=1
所以m的值是1或-1