作业帮在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:52:42
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在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,
已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
AP=AB/3,BQ=BC/4,QC=3BC/4,CR=AC/5,AR=4AC/5
S△QRC=3/4*1/5S△ABC=3/20S△ABC
S△PBQ=2/3*1/4S△ABC=1/6S△ABC
S△PAR=1/3*4/5S△ABC=4/15S△ABC
S△PQR=S△ABC-S△QRC-S△PBQ-S△PAR=(1-3/20-1/6-4/15)S△ABC
=5/12 S△ABC=15
S△ABC=15/(5/12)=36