①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场;2号队员赢x2场,输y2场;……;10号队员赢x10场,输y10场. 请你比较一下(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:24:08
①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场;2号队员赢x2场,输y2场;……;10号队员赢x10场,输y10场.    请你比较一下(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2
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①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场;2号队员赢x2场,输y2场;……;10号队员赢x10场,输y10场. 请你比较一下(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2
①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场;2号队员赢x2场,输y2场;……;10号队员赢x10场,输y10场.
请你比较一下
(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2

(y1)^2+(y2)^2+…+(y10)^2
的大小.
②若将10名乒乓球运动员改为n名乒乓球运动员,结论是否成立?请说明理由.

①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场;2号队员赢x2场,输y2场;……;10号队员赢x10场,输y10场. 请你比较一下(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2
(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2=(y1)^2+(y2)^2+…+(y10)^2
证明:
xi+yi=9(i=1,2,3,…,10)
x1+x2+…+x10=y1+y2+…+y10
∴(x1^2+x2^2+…+x10^2)-(y1^2+y2^2+…+y10^2)
=(x1^2-y2^2)+(x2^2-y2^2)+…+(x10^2-y10^2)
=(x1+y1)(x1-y1)+(x2+y2)(x2-y2)+
…+(x10+y10)(x10-y10)
=9〔(x1-y1)+(x2-y2)+…+(x10-y10)〕
=0
同理可证②若将10名乒乓球运动员改为n名乒乓球运动员(只要把10改成N即可)

①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场;2号队员赢x2场,输y2场;……;10号队员赢x10场,输y10场. 请你比较一下(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2 n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛,在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次,……,n号运动员获胜xn次,失败yn次.求证:x1^2+x2^2+..+xn^2 n名乒乓球运动员参加单循环赛,每名运动员之间都要进行比赛(接题),在循环赛的过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员获胜x2次,失败y2次...n号运动员获胜xn次,失败yn次.求证:x1^2+x2^2+ 运动员进行乒乓球循环赛,每两人之间要进行一场比赛,如果有N名运动员,要进行几场比赛? ABCDE五位运动员参加乒乓球循环赛,每盘比赛规定胜利者得2分,负者得0分,已知比赛结果如下:A与B并列第一名;C是第三名;D与E并列第四名.那么C得分多少?循环赛是怎么比啊? 14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是进行淘汰赛,获胜的队员进行循环赛,每两人都要赛一场,决出冠亚共要赛多少场? 14名乒乓球运动员进行男子单打比赛,先是淘汰赛,获胜的队员进行循环赛,每两人都要赛一场,决出冠亚军.整个比赛进行多少场?写出算式 乒乓球比赛中规定,胜1才场得1分,没有平局,败一场得0分,20名运动员中参加的乒乓球循环赛中,每人至少胜1场,求证有2人比赛所得分数相同 10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰好比赛一场,在比赛过程中,第一人胜X1局……10名运动员参加乒乓球比赛,其中每两名恰好比赛一场,在比赛过程中,第一人胜X1局,败Y1局,第二人胜X2局,败Y 12名乒乓球运动员参加单循环赛,每两人比一场,共需要举行多少场比赛? 在乒乓球比赛中:1.8个队进行循环赛,需要赛多少场?2.125名运动员进行单淘汰赛(每一队中输者将被淘汰),最后决出冠军,共打几场球? 1,2,3,4,5,6号六名运动员进行乒乓球单打循环赛.到现在为止,1,2,3,4,5号运动员已参加比赛的场数 20名乒乓球运动员参加单打比赛,如果每2队之间都要进行一场比赛,一共要比赛()场 一次乒乓球单打比赛共有10名运动员参加,每个运动员只要输一场,就被淘汰出局.要决出谁是冠军,共比几场 一场乒乓球比赛,共有512名乒乓球运动员参加.比赛采用淘汰制赛法.一场乒乓球比赛,共有512名乒乓球运动员参加.比赛采用淘汰制赛法,两个人赛一场,失败者被淘汰,将不再参加比赛;获胜者进 有48支队520名运动员参加篮、排球比赛其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只参加一项比赛,篮 我要问数学题.1.一个乒乓球俱乐部有12名男运动员,在进行对内选拔赛时,每两名队员之间都要进行一场比赛,一共要进行多少场比赛?2.在一次象棋循环赛的开幕式上,15名比赛棋手每两人要握一 乒乓球比赛,10名同学参加,每两名之间都进行一场比赛,一共要进行多少场