在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=（a+c,b-a）,向量n=（a-c,b）,且向量m垂直于向量n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:39:59
在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=（a+c,b-a）,向量n=（a-c,b）,且向量m垂直于向量n
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在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=（a+c,b-a）,向量n=（a-c,b）,且向量m垂直于向量n
在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=（a+c,b-a）,向量n=（a-c,b）,且向量m垂直于向量n

在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,向量m=（a+c,b-a）,向量n=（a-c,b）,且向量m垂直于向量n
(1)∵向量M⊥向量N∴向量M*向量N=0∴(a+c)(a-c)+(b-a)*b=0∴a^2-c^2+b^2-ab=0∴a^2+b^2-c^2=ab∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2∴C=π/3.(2)∵△ABC∴A+B+C=π.∵C=π/3∴A+B=2π/3∴B=2π/3-A∴sinB=sin(2π/3-A)=sin(2π/3)cosA-cos(2π/3)sinA=[(√3)/2]cosA+(1/2)sinA∵sinA+sinB=(√6)/2∴sinA+[(√3)/2]cosA+(1/2)sinA=(√6)/2∴(3/2)sinA+[(√3)/2]cosA=(√6)/2∴(√3)sin(A+π/6)=(√6)/2∴sin(A+π/6)=(√2)/2∴A+π/6=π/4或A+π/6=3π/4∴A=π/12或A=7π/12.楼主,

答：
请参考：
http://zhidao.baidu.com/link?url=QIF0WrHVbtV6i53NCh6PvGh0KmbLccmAQkGa4V2VgFHlsjtK5AZEV9wWhbZjQvcYW_TFIWJ0NwDQX7Ew4Wlu1_

(1)
∵向量M⊥向量N
∴向量M*向量N=0
∴(a+c)(a-c)+(b-a)*b...

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答：
请参考：
http://zhidao.baidu.com/link?url=QIF0WrHVbtV6i53NCh6PvGh0KmbLccmAQkGa4V2VgFHlsjtK5AZEV9wWhbZjQvcYW_TFIWJ0NwDQX7Ew4Wlu1_

(1)
∵向量M⊥向量N
∴向量M*向量N=0
∴(a+c)(a-c)+(b-a)*b=0
∴a^2-c^2+b^2-ab=0
∴a^2+b^2-c^2=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
∴C=π/3.
(2)
∵△ABC
∴A+B+C=π.
∵C=π/3
∴A+B=2π/3
∴B=2π/3-A
∴sinB=sin(2π/3-A)=sin(2π/3)cosA-cos(2π/3)sinA=[(√3)/2]cosA+(1/2)sinA
∵sinA+sinB=(√6)/2
∴sinA+[(√3)/2]cosA+(1/2)sinA=(√6)/2
∴(3/2)sinA+[(√3)/2]cosA=(√6)/2
∴(√3)sin(A+π/6)=(√6)/2
∴sin(A+π/6)=(√2)/2
∴A+π/6=π/4或A+π/6=3π/4
∴A=π/12或A=7π/12.

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求什么？问题是？

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 + 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积