作业帮F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:33:39
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F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
y²=4x得F(1,0)
|PF|+|PA|≥2√(|PF|•|PA|),当且仅当|PF|=|PA|时取等号,即当|PF|=|PA|时,|PF|+|PA|有最小值
|PF|=|PA|,则P在|AF|的垂直平分线上
F(1,0),A(3,-2)可得|AF|的方程y=-x+1,x∈[1,3]
|AF|的斜率为-1则垂直于|AF|的直线的斜率为1
F(1,0),A(3,-2)可得|AF|的中点(2,-1)
斜率为1,且过点(2,-1)的直线的方程为y=x-3
当|PF|=|PA|取最小值时,P即y²=4x与y=x-3点交点
(x-3)²=4x
x²-10x+9=0
(x-1)(x-9)=0
x=1
y=-2
P(1,-2),
|PF|=|PA|=√[(1-1)²+(-2-0)²]=2
|PF|+|PA|的最小值为4
F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?
已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p
抛物线方程y²=4x焦点为F,点P(2,2√2)在线上,M为PF中点,则点M到该抛物线的距离
3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是?
已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A（-1,8）,P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______.
已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____.
F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为?F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为?
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程
若双曲线x²/9-y²/4=1的渐近线上的点A与双曲线的右焦点F的距离最小,抛物线y²=2px通过点A,则P值为
F是抛物线x^2=4y的焦点,p是该抛物线的动点,若|PF|=2,则p的坐标是
已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=?
M为抛物线y^2=4x上的动点,F是焦点,P是定点(3,1).求|MP|+|MF|的最小值
已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为
若抛物线y^2=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是_______
已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为?
M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P（3,1）,则MP+MF的最小值为
已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、