已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:05:21
已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为
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已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为
已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为

已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为
由题意可知当x=2时y=4则(2,4)为抛物线和切线的交点,设切线方程为y=kx+b
将抛物线和切线的两个式子联力可得x^2=kx+b把x=2带入得4-2k-b=0为(1)式
又因为抛物线与切线只有一个交点所以b^2-4ac=0所以有k^2+4b=0为(2)式
将(1)(2)市联力得出k^2+16-8k=0得出k=4

用求导 y'=2x=4

Y=X^2
Y'=2X
X=2 --> Y'=4
抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率=4