已知集合A={(x,y)/ y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)/ (a^2-1)x+(a-1)y=30},若A并B=空集,求实数a的值

已知集合A={(x,y)/ y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)/ (a^2-1)x+(a-1)y=30},若A并B=空集,求实数a的值
已知集合A={(x,y)/ y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)/ (a^2-1)x+(a-1)y=30},若A并B=空集,求实数a的值

已知集合A={(x,y)/ y-3/x-2=a+1},集合B={(x,y)/ (a^2-1)x+(a-1)y=30},若A并B=空集,求实数a的值
A交B为空
则联立方程组的解集为空,解此方程组
(y-3)/(x-2)=a+1
y=(a+1)x-2a+1
代入(a^2-1)x+(a-1)y=9
(a^2-1)x+(a-1)((a+1)x-2a+1)=9
(a^2-1)x+(a^2-1)x=(a-1)(2a-1)+9
则a^2-1=0
且(a-1)(2a-1)+9不为0
a=1或a=-1
或x=2
2a^2+3a-14=0
a=-3.5,或a=2
所以a的取值范围为(a|a=1,a=-1,a=2,a=-3.5)