作业帮∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:01:49
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∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)
∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)
∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)
1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt
所以
下面具体见图片
一般思路都是令t=tan(x/2),
令u=tan（x/2)
cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du
1/(3+cosx)=1/{2+[2/(1+u^2)]}
所以原始变为：∫[1/(3+cosx)]dx=∫1/(u^2+2)du=√2/2*arctan[√2/2*tan(x/2)]+c
∫dx/(2+sinx) 和∫dx/(3+cosx)
∫(sinx)^2dx
∫ arccos7x dx∫ xcos(2-x) dx∫ sinx/(5+3sinx) dx
∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx
∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx
∫(cosx^2/sinx^3)dx
∫(sinx)^3/(2+cosx)dx
∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
∫sinx^2cos^3dx
∫(cosx)^2/(sinx)^3dx
∫(sinx)^3/(cosx)dx
∫(1-sinx^3)dx
∫1/3+sinx dx
求 ∫ (sinx)^3 dx
∫（sinx）^3dx
∫(xcosx)/(sinx)^3 dx
∫xcosx/(sinx)^3dx
∫sinx/3dx不定积分