在△ABC中,AB=(cos18°,cos72°)BC=(2cos63°,2cos27°),则∠B=135°为什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:01:06
在△ABC中,AB=(cos18°,cos72°)BC=(2cos63°,2cos27°),则∠B=135°为什么,
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在△ABC中,AB=(cos18°,cos72°)BC=(2cos63°,2cos27°),则∠B=135°为什么,
在△ABC中,AB=(cos18°,cos72°)BC=(2cos63°,2cos27°),则∠B=135°为什么,

在△ABC中,AB=(cos18°,cos72°)BC=(2cos63°,2cos27°),则∠B=135°为什么,
∵向量AB=(cos18°,cos72°)=(cos18°,sin18°),向量BC=(2cos63°,2cos27°)=(2cos63°,2sin63°)
∴向量BA=(-cos18°,-sin18°),|BA|=1,|BC|=2
∴cos∠B=(向量BA*向量BC)/(|BA||BC|)
=(-2cos63°cos18°-2sin63°sin18°)/(1×2)
=-2cos(63°-18°)/2
=-cos45°
=-√2/2
∴∠B=135°.