三角形三边abc满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,证该三角形为等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:37:44
三角形三边abc满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,证该三角形为等边三角形
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三角形三边abc满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,证该三角形为等边三角形
三角形三边abc满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,证该三角形为等边三角形

三角形三边abc满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0,证该三角形为等边三角形
证明:左=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2
右=0
∴a=b,b=c
∴a=b=c
∴该三角形为等边三角形

a2+b2+b2+c2-2ab-2bc=0
(a-b)2+(b-c)2=0
a=b b=c
a=b=c
所以是正三角形

左边=（a-b)²+（c-b)²=右边=0
又∵（a-b)²≥0 ,等号当且仅当 a=b
时取得
（c-b)²≥0 ，等号当且仅当 c=b
时取得
∴a=b=c，即该三角形为等边三角形，得证

三角形三边满足 S三角形ABC =a^2-(b-c)^2 求tanA 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围 若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 有一个三角形abc三边满足/a-b/=2a-a^2-c^2求此三角形形状 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 三角形三边a,b,c满足:a²+b²+c²-2a-2b=2c-3 则三角形abc为---------三角形 三角形ABC的三边a,b,c满足axa+bxb+cxc-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为什么三角形?怎么求? 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 三角形ABC的三边a,b,c,满足a/2 =（b+c）（b-c）,则三角形ABC的形状是 已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+（c-根号2）二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形 三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形 a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)（b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断ABC的形状 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 三角形三边 abc.满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 判断abc的形状~ 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc