在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:36:56
在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊
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在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊
在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F
求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊

在三角形ABC中AD是角BAC的角平分线G是BC的中点过G作直线平行于AD分别交AB和CA的延长线于E和F求证BE=CF=1/2（AB+AC)快啊
证明:GF平行AD,则:∠F=∠CAD;∠AEF=∠EAD.
∵∠CAD=∠EAD(已知)
∴∠F=∠AEF,AE=AF.
连接FG交延长到M,使GM=FG,连接BM.
∵GM=FG;∠BGM=∠CGF;BG=CG.
∴⊿BGM≌⊿CGF(SAS),BM=FC;∠M=∠F=∠AEF=∠BEM,BE=BM=FC.
故BE=FC=(1/2)(BE+FC)=(1/2)(BE+AF+AC)=(1/2)(BE+AE+AC)=(1/2)(AB+AC).

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AB=5CM,AC=3CM,则S三角形ABD：S三角形ACD=? AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A如题 在三角形abc中,若AD是角BAC平分线点E和点D分别在AB 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD