tan19°+tan26°+tan19°tan26°需要具体步骤急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 14:30:16
tan19°+tan26°+tan19°tan26°需要具体步骤急
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tan19°+tan26°+tan19°tan26°需要具体步骤急
tan19°+tan26°+tan19°tan26°
需要具体步骤

tan19°+tan26°+tan19°tan26°需要具体步骤急
因为tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanAtanB)
原式=tan(19+26)*(1-tan19tan26)+tan19tan26
=tan45*(1-tan19tan26)+tan19tan26
=1-tan19tan26+tan19tan26
=1

因为tan45=(tan19+tan26)÷(1-tan26*tan19)且
tan45=1 所以答案为1

19°+26°=45°
tan45°=tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)=1
tanα+tanβ=1-tanα·tanβ
tanα+tanβ+tanα·tanβ=1
tan19°+tan26°+tan19°tan26°=1

∵tan45°=(tan19°+tan26°)/(1-tan19°tan26°)
∴1=(tan19°+tan26°)/(1-tan19°tan26°)
∴tan19°+tan26°=(1-tan19°tan26°)
∴tan19°+tan26°+tan19°tan26°=1