作业帮如图,两圆交于A、B,P是圆O2上一点,PA、PB延长线与圆O1交于C、D,PE过远O2于点E.求证：PE⊥CD希望可以说出每一步的所用定理.基础不太好.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:18:15
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如图,两圆交于A、B,P是圆O2上一点,PA、PB延长线与圆O1交于C、D,PE过远O2于点E.求证：PE⊥CD希望可以说出每一步的所用定理.基础不太好.
如图,两圆交于A、B,P是圆O2上一点,PA、PB延长线与圆O1交于C、D,PE过远O2于点E.求证：PE⊥CD
希望可以说出每一步的所用定理.基础不太好.
如图,两圆交于A、B,P是圆O2上一点,PA、PB延长线与圆O1交于C、D,PE过远O2于点E.求证：PE⊥CD希望可以说出每一步的所用定理.基础不太好.
证明:连接AB.设PE与圆O2交于另一点F,连接AF.
则:∠ABP=∠C(圆内接四边形的外角等于和它不相邻的内对角);
∠AFP=∠ABP.(同弧所对角圆周角相等).
故∠C=∠AFP(等量代换).
PF为圆O2的直径,则∠PAF=90度.(直径所对的圆周角为90度)
故∠AFP+∠APF=90度,即∠C+∠APF=90度.(等量代换)
所以,角PEC=90度,得PE⊥CD.