已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:17:44
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已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形
已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形
已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形
证明:
a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b) ²=(b+c) ²
(a+b) ²-(b+c) ²=0
(a+b+b+c)(a-b-b-c)=0
(a+2b+c)(a-c)=0
因a+2b+c>0,则a-c=0
则a=c
则△ABC是等腰三角形
a²+2ab=c²+2bc
a²-c²=2bc-2ab
(a+c)(a-c)=2b(c-a)
(a+c)(a-c)=-2b(a-c)
∵a,b,c,为△ABC的三边
∴a>0 b>0 c>0
a-c=0 a=c
a+c=2b
2a=2c=2b
a=b=c
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|
已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c
已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a|
已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a
已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a
已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状
已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少?
已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为
已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?
已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是
若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个?
已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2
已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与{(c-13)的平方}为相反数.求b的长
若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状