已知四边形一组对边的平行和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:34:03
已知四边形一组对边的平行和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直?
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设四边形的四角为A、B、C、D,对角线的交点为O,角AOD为a,AB的平方记为（AB）,则：
（AB）=（AO）+（BO）-2AOXBOXCOS（a）；
（BC）=（BO）+（CO）-2BOXCOXCOS（180-a）=（BO）+（CO）+2BOXCOXCOS（a）；
（CD）=（CO）+（DO）-2COXDOXcos（a）；
（DA）=（DO）+（AO）+2DOXAOXcos（a）
如果（AB）+（CD）=（BC）+（DA）则cos（a）=0
a为90度,即对角线互相垂直

已知四边形一组对边的平行和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直? 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗? 一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗? 有一组对边平行和另一组对边相等的四边形会是平行四边形吗 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线相互垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证她的对角线互相垂直 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直 一组对边平行,另一组对边不平行但相等的四边形的等腰梯形,这个怎么证明? 判定命题“一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”的真假并给出证明 两组对边分别平行的四边形有（ ),（ ）和( ),只有一组对边平行的四边形叫做（ ) 一组对边平行 另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形 一组对边平行另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形（求证) 一组对边平行另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形（求证) 一组对边平行·另一组对边相等的四边形能证得平行四边形吗? 一条边相等,另一边平行 的四边形是平行四边形吗 ?一组对条边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形吗 ?