（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:28:48
（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?
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（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?
（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?
（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?

（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?
答：
（1）侧面都是等腰直角三角形,侧棱长=2/√2=√2
每个侧面都与另外两个侧面垂直.
所以：V=sh/3=(√2*√2/2)*√2/3=√2/3
（2）球心在三个侧面的垂直平方面与中间截面的交点上.
顶角120°的等腰三角形的外心距离顶点距离为腰长AB=BC=2,并且在底边AC的垂直平分线上.
所以：外接球半径R²=AB²+(AA1/2)²=2²+(2/2)²=5；R=√5.
所以：外接球表面积S=4πR²=4π*5=20π

已知正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则体积为（ ） 已知底面边长为6的正三棱锥,体积9倍根号2,则此正三棱锥的高是?不会求底面积 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于 已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积 底面是正三角形,侧面是以底面边长为腰的三棱锥是不是正三棱锥 已知正三棱锥的底面边长为6,侧面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的表面积 已知正三棱锥的底面边长为2,测面积均为直角三角形,求此三棱锥的体积 已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高 已知正三棱锥的底面边长为2厘米高为3厘米求其体积 正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积. 已知正三棱锥的底面边长是2 高4 求它的表面积RT 已知正三棱锥的底面边长是2 高4 求它的表面积sudu 正三棱锥的底面边长是a,高是2a,则它的表面积为 已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,（1）求正三 底面边长为2,高为1的正三棱锥的表面积为多少. 底面边长为2,高为1的正三棱锥的全面积为_______. 底面边长为2m,高为1m的正三棱锥的全面积为?