求证:[(1-cos4α)/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α)]=tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:05:31
求证:[(1-cos4α)/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α)]=tanα
x){{fEa_lrn=řy@VV4PF} Cm (k[wnMR>eP //07>a*A4ijքIg<[iG5OkB5ٜNQOm!&h q`,NuPe  Âxg-<[Ov~EC[ АZtGϳ9b/$ف #

求证:[(1-cos4α)/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α)]=tanα
求证:[(1-cos4α)/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α)]=tanα

求证:[(1-cos4α)/sin4α]*[cos2α/(1+cos2α)]=tanα
解:
证明:
tan2α=tan(4α/2)=(1-cos4α)/sin4α(半角的正切公式)
故有:
原式=tan2α×cos2α/(1+cos2α)
=[sin2α/cos2α]×cos2α/(1+cos2α)
=sin2α/(1+cos2α)
=tan(2α/2)
=tanα
注意:
此题主要考察半角的正切公式:
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
希望引起重视