如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:01:02
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
证明:连BD:
BD⊥AC;且D1D⊥ 平面ABCD; 那么,由三垂线定理可知AC⊥BD1
如果你们对三垂线定理不要求(比如我现在所在的上海),要多走几步
D1D⊥ 平面ABCD→ DD1⊥AC,又BD⊥AC;DD1∩BD=D→AC⊥平面D1DB
所以AC⊥BD1