判断下列函数y=cos(x+π/3)cos(x-π/3)的奇偶性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:30:44
判断下列函数y=cos(x+π/3)cos(x-π/3)的奇偶性
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判断下列函数y=cos(x+π/3)cos(x-π/3)的奇偶性
判断下列函数y=cos(x+π/3)cos(x-π/3)的奇偶性

判断下列函数y=cos(x+π/3)cos(x-π/3)的奇偶性
用-x代入可得左边括号为-x+π/3 因为cos是偶函数 所以左边括号等于π/3-x；右边一个括号里面刚好是-x-π/3 同理知道等于x+π/3 所以相当于左右两个换了一下顺序 所以为偶函数

y=cos(x+π/3)cos(x-π/3)=1/2(cos(2x)+cos(2π/3))=1/2cos2x - 1/4
显然是偶函数。
其实如何是选择或填空你只要代两个特殊值就行了，这题代入π/3与-π/3就可得结果

积化和差：
y=(1/2)[cos2x+cos(2π/3)]
偶函数