已知x的平方+x-1=0,则x的三次方+2x的平方+3的值为________________________?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:52:30
已知x的平方+x-1=0,则x的三次方+2x的平方+3的值为________________________?
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已知x的平方+x-1=0,则x的三次方+2x的平方+3的值为________________________?
已知x的平方+x-1=0,则x的三次方+2x的平方+3的值为
________________________?

已知x的平方+x-1=0,则x的三次方+2x的平方+3的值为________________________?
x^3+2x^2+3
=x^3+x^2+x^2+3
=x(x^2+x)+x^2+3
=x+x^2+3
=1+3
=4

由于x^2+x=1,有x^3+2x^2+3=x^3+x^2+x^2+3=x(x^2+x)+x^2+3=x+x^2+3=1+3=4

首先,x不等于0,由x^2+x-1=0①,
两边乘以x,
x^3+x^2-x=0②
①②两式相加:
x^3+2x^2-1=0
所以x^3+2x^2+3=4.

x^3+2x^2+3
=x^3+x^2+x^2+3
=x+x^2+3
=1+3
=4