作业帮如图,在▷ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD证CD垂直AC急.明天就要交了,急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:05:52
如图,在▷ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD证CD垂直AC急.明天就要交了,急
如图,在▷ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD证CD垂直AC
急.明天就要交了,急
如图,在▷ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的平分线,且AD=BD证CD垂直AC急.明天就要交了,急
取AB的中点E
连接DE
由于AD=BD(等腰三角形)
那么有DE垂直于AB；AE=1/2AB；
因为AC=1/2AB
所以AE=AC；
题目中已经给出 角DAB=角DAC
AD是公共边
所以ΔAED≌ΔACD(边角边)
那么角ACD=角AED =90度
取AB的中点E，连接DE。
因为AD=BD，AE=BE，所以，DE垂直AB，角AED=90度。
因为AB=2AC，所以，AE=AC，
又因为角BAD=角CAD，AD=AD，所以，三角形ADE全等于三角形ADC，
所以，角AED=角ACD=90度，
即有 CD垂直AC。
（做别人所不答，请君把“红旗”插——最佳答案）...
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取AB的中点E，连接DE。
因为AD=BD，AE=BE，所以，DE垂直AB，角AED=90度。
因为AB=2AC，所以，AE=AC，
又因为角BAD=角CAD，AD=AD，所以，三角形ADE全等于三角形ADC，
所以，角AED=角ACD=90度，
即有 CD垂直AC。
（做别人所不答，请君把“红旗”插——最佳答案）
收起
延长AC、BD交与E点
……
其余的就好解了，定理啥的记不得了自己看看就出来了！
延长AC到E 使AC=CE,连接DE ,因为AB=2AC,所以AB=AE,连接BE,AB=AC ,所以BD=DE,又AD=BD，所以AD=DE，三角形ADE是等边三角形，又C是AE的中点，所以AC垂直CD
作DE⊥AB于E，∵AD=BD则AE=1/2AB=AC ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD AD是公共线，用角边角得△AED≌△ACD ∵AE⊥AB ∴∠ACD=∠AED=90°∴CD⊥AC