作业帮判断函数f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:41:31
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判断函数f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））的奇偶性
判断函数f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））的奇偶性
判断函数f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））的奇偶性
判断函数奇偶性,一般的是根据定义,即：f(－x)=f(x)为偶函数,f(－x)=－f(x)为奇函数,但有时也利用其等价形式.
如：
f(x)=ln[sinx＋√(1＋sin²x)]
f(－x)=ln[－sinx＋√(1＋sin²x)]
而：f(x)＋f(－x)=0
即：f(－x)=－f(x)
此函数为奇函数.
f(x)+f(-x)=ln[sinx+√(1+sin²x]+ln[-sinx+√(1+sin²x)]
=ln{[sinx+√(1+sin²x)][-sinx+√(1+sin²x)]}
=ln(1+sin²x-sub²x)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
奇函数
f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））
f（-x）=㏑（sin[-x]+√（1+sin∧2[-x]））
=㏑（-sinx+√（1+sin∧2x））
【 因为（-sinx+√（1+sin∧2x））·（sinx+√（1+sin∧2x））=1＋sin²x-sin²x=1】
=-㏑（sinx+√（1+sin∧2x））
=-f（...
全部展开
f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））
f（-x）=㏑（sin[-x]+√（1+sin∧2[-x]））
=㏑（-sinx+√（1+sin∧2x））
【 因为（-sinx+√（1+sin∧2x））·（sinx+√（1+sin∧2x））=1＋sin²x-sin²x=1】
=-㏑（sinx+√（1+sin∧2x））
=-f（x）
所以
函数是奇函数。
收起
已知函数f（x）=ln【√（1+sin2x）-sinx】,试判断函数奇偶性
判断函数f（x）=lg[sinx+√（1+sin²x）]的奇偶性
判断函数f（x）=lg（sinx+√1+sin²x）的奇偶性
判断函数f（x）=㏑（sinx+√（1+sin∧2x））的奇偶性
判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx）
判断下面函数的奇偶性f(x)=1+sinx(x>0)f(x)=1(x=0)f(x)=1-sinx(x＜0）
设f（x）=LOg3 1-2SinX除以1+2SinX 判断函数f（x）的奇偶性,求函数f（x)的定义域和值域.
判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性,
判断函数f(x)=lg(sinx+√1+sin²x)的奇偶性.
判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x+cosx;（2）cosx(1-sinx)/(1-sinx).
判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性
判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx)
判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin2x)]
判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)
判断下列函数的奇偶性f(x)=cosx(1-sinx)/(1-sinx)
判断函数f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性
判断函数f(x)=(1-sinx)/(1+sinx)的奇偶性