已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT

已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT
已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程
RT

已知双曲线x^2/4-y^2/2=1和点M(1,1)直线L过点M与双曲线交于AB两点,若M恰为AB的中点,试求直线L的方程RT
y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入x²+2y²=4
(1+2k²)x²+4k(1-k)x+(1-k)²-4=0
所以x1+x2=-4k(1-k)/(1+2k²)
中点横坐标是(x1+x2)/2=-2k(1-k)/(1+2k²)=1
2k²-2k=1+2k²
k=-1/2
所以x+2y-3=0