设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:26:12
设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值
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设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值
设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值

设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值
f(2)=f(a)
所以 -4+4a+a²=-a²+2a²+a²
所以 a²-4a+4=0
所以a=2
f(x)=-x²+4x+4=-(x-2)²+8
所以f(x)的最大值为 8此时 x=2

f(2)=f(a)
4+8a+a²=a²+2a²+a²
Y=4a²-a²-8a-4
Y=3a²-8a-4
然后就可以求最大的。

分析:
因为含未知数X的二次项系数为-1 所以函数值有最大值
本题关键是求a的值
如果还不懂 看下面过程

设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值? 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值 已知二次函数y=f(x)=x²-2(10-3n)x+9n²-61n+100.(1)设函数y=f(x)的函数的顶点的横已知二次函数y=f(x)=x&sup2;-2(10-3n)x+9n&sup2;-61n+100.(1)设函数y=f(x)的函数的顶点的横坐标 f(x)=2x²-3x-1的图像二次函数,没学会 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m) 一元二次函数b-2a是什么啦? 题目:已知函数f(x-1)=x²-3x+2,求f(x+1)用待定系数法;解由题知f(x)为二次函数.设f(x)=ax²+bx+c 所以a=1;b-2a=-3;a-b+c=2 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 设二次函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²)<f(1+2x-x²),则x 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案, 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x+1)=x²-2x求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 把下列二次函数配方f(x)=3+5x-2x²f(x)=3+5x-2x²f(x)=四分之三x²-2x