1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD（1）上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（2）根据你所选的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:58:02
1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD（1）上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（2）根据你所选的
xWNVHFJ|*@7B B L3S Pn;Om; t:}^{ٞaGIVIgJzU1c|ERddYZTVjFY`CZmX7bY?^s-w&qS,tx5gKQikOkf YM,bV-Za;!@jyq>^g=(A/ʹ*TH{;OpHIԮ|Qcӓ2< lQOYQE&X-vSk~njaȬ/@?ĭBPQu4Cq6x.\}-j>KAB8!KE8`ig>nln1 g:=%}=v敖Gnet\4L5? R}XO,Mqoց+#]CIA"Up@7k}%%>B֌eku-OGU1 aN gqd?s"3NH/ {@(<܀Ak JLK.?Dۥ@$^=CYE俧>>L;xrK"C2z~"O

1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD（1）上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（2）根据你所选的
1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD
（1）上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形
（2）根据你所选的条件,证明△ABC是等腰三角形

1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD（1）上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（2）根据你所选的
1、
解析：在三个条件中,（1）、（2）是角,还有一对对顶角∠BOE＝∠COD,所以,实际给了三对相等的角,要证明三角形全等,还得至少一个边,也就是条件中的（3）,结果：
可以判定△ABC是等腰三角形的条件：（1）、（3）或（2）、（3）
2、证明：
第一个：（1）∠EBO＝∠DCO；（3）BE＝CD
∵∠EBO＝∠DCO,∠BOE＝∠COD,BE＝CD
∴△BOE≌△COD （AAS）
∴BO＝CO
∴∠OBC＝∠OCB
∵∠ABC＝∠EBO+∠OBC,∠ACB＝∠DCO+∠OCB
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∴等腰△ABC
第二个：（2）∠BEO＝∠CDO；（3）BE＝CD
∵∠BEO＝∠CDO,∠BOE＝∠COD,BE＝CD
∴△BOE≌△COD （AAS）
∴BO＝CO,∠EBO＝∠DCO
∴∠OBC＝∠OCB
∵∠ABC＝∠EBO+∠OBC,∠ACB＝∠DCO+∠OCB
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∴等腰△ABC

漏了④OB=OC的条件
（1）②④两个条件可判定△ABC是等腰三角形
（2）证明：在△EBC与△DBC中
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
又已知 ∠BEO=∠CDO
BC是公共边
∴△EBC≌△DBC（角，角，边）
...

全部展开

漏了④OB=OC的条件
（1）②④两个条件可判定△ABC是等腰三角形
（2）证明：在△EBC与△DBC中
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
又已知 ∠BEO=∠CDO
BC是公共边
∴△EBC≌△DBC（角，角，边）
因此 ∠EBC=∠DCB
∴△ABC是等腰三角形

收起

条件(2)(3)可以判断； 解题思路：由已知条件和一对对顶角可以证明三角形OBE和OCD全等，所以OB等于OC、OE等于OD进而证明三角形EBA和DCB全等。然后得到两角相等三角形等腰。。。就这样吧，用手机打的，所以…看不懂再问我吧

（2006•邵阳）1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形：
①④
，

；
（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形；
2、如图...

全部展开

（2006•邵阳）1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形：
①④
，

；
（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形；
2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC．请你从中选择一个适当的条件
①①
，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论．考点：平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定．专题：证明题；开放型．分析：1、有条件①④，再加上一组对顶角相等，可证△BOE≌△COD，得到一组对应角相等，而OB=OC，又能得到一组角相等，利用等角加等角和相等，可得∠ABC=∠ACB，得证．
2、连接AC交BD于O，那么能得到，OA=OC，OB=OD，再结合已知条件BE=DF，可得到OE=OF，那么就有EF，AC互相平分，即四边形AECF是平行四边形．1、（1）∠EBO=∠DCO，OB=OC，
（2）证明：
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB又∠EBO=∠DCO，
∴∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DCO，
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
2、证明：选择条件①，连AC交BD于O点，
∵平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，
∴OA=OC，OB=OD又BE=DF，
∴OE=OF．
∴AECF是平行四边形．点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，等角加等角和相等，以及平行四边形的判定和性质．

收起

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE相交于点F,求证:DF/AF=1/2 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D,E,分别是BC,AC中点求∠EDC的度数 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 如图,在△ABC中,D,E,分别是AC,BC边上的点,若△ADB≌三角形EDB≌EDC,则求∠C的 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么△ADE与四边形DBCE的面积之比才 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证；四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.