已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0小于等于φ小于等于π)是偶函数,其函数图像关于点M(2π/3,0)对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:16:54
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0小于等于φ小于等于π)是偶函数,其函数图像关于点M(2π/3,0)对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值是?
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已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0小于等于φ小于等于π)是偶函数,其函数图像关于点M(2π/3,0)对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值是?
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0小于等于φ小于等于π)是偶函数,其函数图像关于点M(2π/3,0)对称
,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值是?

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0小于等于φ小于等于π)是偶函数,其函数图像关于点M(2π/3,0)对称,且在区间【0,π/2】是单调函数,则w的值是?
函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ
sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2
其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z)
又f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数∴f(x)的最小正周期大于等于π(可画一个示意图得出),
即2π/ω≥π,又ω>0→0

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 函数f(X)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π 已知函数f x 根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0 已知函数为f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)（w>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+φ),其中w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ),其中w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,φ 已知函数f(x)=sin(wx+φ),其中w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,φ 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(wx+φ )(其中w>0,I φI