作业帮3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:34:12
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3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
1.设切点坐标为(a,√a)则
求导可得
y'=0.5/√x
直线L的斜率为k=√a/(a+1)=0.5/√a
解得
a=1
∴切线L的方程y'=0.5x+0.5
2.由条件可得
S=(-1,1)∫(0.5x+0.5)dx-(0,1)∫(√x)dx=1/3
3.由条件可得
V=(-1,1)π∫(0.5x+0.5)²dx-(0,1)π∫(√x)²dx=π/6
1
导数公式 y'=0.5*x^-0.5
建立联立方程 y=y'*(x+1)
y=√x;∫
解得 x=1,y=1;y'=0.5
2
切线方程式 y=0.5*x+0.5
S=0.5*2*1-∫√x
=1-(2/3)*(1^1.5-0^1.5)
=0.333
3
V=(1/3)*π*1*2-∫π*x dx
=(2/3)π-(1/2)π1
=(1/6)π
看图，请你自己核算数据：
3.已知曲线y=√x,求:1.曲线过(-1,0)的切线L的方程 2.曲线切线及x轴围成图形D的面积 3.将D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程.
已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程
已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程
已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.
已知曲线y=x
已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=1/3x~3+4/3.求曲线过点P(2,4)的切线方程有一条(2,4)不是切点
已知曲线y=2x2+3.求曲线过点Q(2,9)的切线方程
已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(1,-3).求切线方程
高数,微分方程部分：已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x).
大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程.
已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程.
已知曲线过点(2,1),且曲线上任一点(x,y)处 的切线斜率等于-1-y/x,求此曲线方程
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程
已知曲线y=1/3x的3次方+4/3求曲线的斜率