数列{(n+1)3^n}的前n项和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:04:05
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数列{(n+1)3^n}的前n项和
数列{(n+1)3^n}的前n项和
数列{(n+1)3^n}的前n项和
典型的“等差*等比”型数列,用错位相减法
Sn=2*3^1+3*3^2+4*3^3 +...+(n+1)*3^n (1)
3Sn= 2*3^2+3*3^3+...+ n*3^n + (n+1)*[3^(n+1)] (2)
(1) 式 减 (2)式,得
-2Sn= 6+(3^2+3^3+...+3^n) - (n+1)*[3^(n+1)]
(注意,中间是一个等比数列,但只有 n-1 项)
-2Sn=6 + 3^2[1-3^(n-1)]/(1-3) - (n+1)*[3^(n+1)]
化简,得
Sn=(3/4) * { [(2n+1) * 3^n] -1 }
(这种指数运算很繁杂,有人居然可以心算,佩服!)
用错位相减法。详细再补充
3(3n+1)/2
数列n(3n+1)前n项和?
数列{(n+1)3^n}的前n项和
1.求数列{n*2^n-n}的前n项和2.求数列{2n-3/2^(n-3)}的前n项和
求数列{(n+1)+1/2^n}的前n项和Sn
一道高中数列题 数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为
括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和
求数列1/3n(3n+2)的前n项和如题求数列1/3n*(3n+2)的前n项和是1/(3n(3n+2))
数列(-1)^n*n的前n项和是n,数列求和什么的根本看不懂
求数列an=n(n+1) 的前n项和 到 an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项)
若数列a n=1/[(3^n)-1],求证:数列a n的前n项和Sn
已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
数列1/n的前n项和Sn是什么?
求数列{2n×3的n次方分之1}的前n项和
求数列{2的n次方分之1+3n-2}前n项的和.
短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3^n,n属设数列 {a[n]} 的前 n 项和为 S[n] ,已知 a[1] = a ,a[n+1] = S[n] + 3^n ,n属于N*.(1) 设 b[n] = S[n] - 3^n,求数列 {b[
求数列(3n-1)*2^(n-1)的前n项和Sn
求数列{n+1/3^n+1}的前n项和Sn