数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求中间是+不是- ,有人说构造a(n+1)-a(n)=x[a(n)-a(n-1)],但是x怎么求?a(n)为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:05:46
数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求中间是+不是- ,有人说构造a(n+1)-a(n)=x[a(n)-a(n-1)],但是x怎么求?a(n)为等比数列
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数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求中间是+不是- ,有人说构造a(n+1)-a(n)=x[a(n)-a(n-1)],但是x怎么求?a(n)为等比数列
数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求
中间是+不是- ,有人说构造a(n+1)-a(n)=x[a(n)-a(n-1)],但是x怎么求?
a(n)为等比数列

数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求中间是+不是- ,有人说构造a(n+1)-a(n)=x[a(n)-a(n-1)],但是x怎么求?a(n)为等比数列
因为a(n)等比,所以设公比为q,所以a(n+1)=q*a(n)
所以a(n+1)+a(n)=(q+1)*a(n)
因为a(n+1)+a(n)=2*3^(n-1)
所以a(n)+a(n-1)=2*3^(n-2)=(q+1)*a(n-1)
可得a(n)/a(n-1)=3,即q=3
所以a(n+1)+a(n)=(q+1)*a(n)=4a(n)
所以a(n)=(3^n-1)/2

应该是这样,你再看看有没有问题

a(n+1)+ an=2×3^(n-1)
a(n+1) -(1/6)3^(n+1)= - (an -(1/6)3^n)
=> {an -(1/6)3^n} 是等比数列, q=-1
an -(1/6)3^n =(-1)^(n-1) .(a1 -1/2)
an =(1/6)3^n +(-1)^(n-1) .(a1 -1/2)(1/6)3^(n+1)+(1/6)3^n=2...

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a(n+1)+ an=2×3^(n-1)
a(n+1) -(1/6)3^(n+1)= - (an -(1/6)3^n)
=> {an -(1/6)3^n} 是等比数列, q=-1
an -(1/6)3^n =(-1)^(n-1) .(a1 -1/2)
an =(1/6)3^n +(-1)^(n-1) .(a1 -1/2)

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证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 数列{a n }前n项和是S n ,如果S n =3+2a n (n∈N * ),则这个数列是 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 已知数列{an}满足a1=-3,且2a(n+1)a(n)+a(n+1)+4a(n)+3=o(n属于N+)记b(n)=1/(a(n)+1)(1)求证 数列{b(n)+2}为等比数列,并求数列{b(n)}的通项公式(2)设数列{1/(2^n*a(n)b(n))}的前n项和 数列问题,数学高手请进有两个数列,数列1:a(n)=3a(n-1)+1.数列2:a(n)=a(n-1)+3^(n-1).【其中的a(n-1)是a(n)的前一项】.判断这两个数列是否是同一个?如果是同一个,为什么公式不一样?忘了给出a1了 已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 已知数列{a(n)}满足a(1)=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1),写出这个数列的通项公式 已知数列{a n}的前n项和S n=2n^2+2n,数列{b n}的前n项和T n=2-b n,(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式;(2)设c n=(a n)^2•b n,证明:当n≥3时,c(n+1)<c n 帮解一道数列难题已知 a(n+1)=3a(n)+4/2a(n+1)+3 怎么得到 a(n)啊 已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3 数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式 数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为? 若数列a n,满足关系a 1=2,a (n+1)=3a n+2,求数列的通项公式.(空格表示后面括号里或字母是下标.因为a (n+1)=3a n+2两边加一,所以a (n+1)+1=3a n+3=3*(1+a n),所以数列1+a n是等比数列这个数列1+a n是等比 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列 对于数列a(n),有lima(n+1)/a(n)=c〈1,证明数列a(n)是无穷小数列 a(n+对于数列a(n),有lima(n+1)/a(n)=c〈1,证明数列a(n)是无穷小数列a(n+1)和a(n)都加了绝对值符号 短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3^n,n属设数列 {a[n]} 的前 n 项和为 S[n] ,已知 a[1] = a ,a[n+1] = S[n] + 3^n ,n属于N*.(1) 设 b[n] = S[n] - 3^n,求数列 {b[