(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?两个重要极限求：令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:36:13
(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?两个重要极限求：令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)]
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(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?两个重要极限求：令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)]
(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?
两个重要极限求：
令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]
=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]
= ln2/lne
= ln2
倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)]怎么来的?
再详细也不为过,我数学基础差.

(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?两个重要极限求：令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)]

【罗必塔法则】
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) ln2 * 2^x /1
= ln2
【等价无穷小量】
令：2^x - 1 = t , 则：x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0 ，ln(1+t)~ t
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/...

全部展开

【罗必塔法则】
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) ln2 * 2^x /1
= ln2
【等价无穷小量】
令：2^x - 1 = t , 则：x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0 ，ln(1+t)~ t
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]
=lim(x->0) ln2 t/ln(1+t)
= 1
【重要极限】
令：2^x - 1 = t , 则：x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]
=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]
= ln2/lne
= ln2
求采纳为满意回答。

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当x趋近于0时,(e^2x+1)/x(x+1)的极限是多少? 函数{(1+ x)^1/2-1}/x当x趋近于0时的极限 求（sinx/x)^(1/x^2)当x趋近于0时的极限. 当X趋近于0时,ln(1+2X)除以X的极限是什么 当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少, 计算当X趋近于0时,1/x^2-1/(tanx)^2的极限 证明:当x趋近于1时,x^2-1的极限是0 (√(1+xsinx)-cosx)/x^2当x趋近于0时的极限 当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限 ((1+x)^（1/x）-e)/x 当x趋近于0时的极限, 当x趋近于1时 (x^2-x)/(lnx-x+1) 的极限? (X-1)/(X^2-3X-4)当X趋近于-1时,它的极限. 当x趋近于0(x-e^x+1)/x^2的极限 要有根据 [(2^x+3^x+6^x)/3]^1/sinx当x趋近于0的极限 lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限 请问当x趋近于0时,lnx的极限是多少是趋近于多少 当x趋近于0时,求(1-x)的x次方的极限 LOGa(1+X)/X当x趋近于0时的极限