一个圆过点A(4,2)和B(-1,3),且在两坐标轴上截距之和为2,求此圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:36:07
一个圆过点A(4,2)和B(-1,3),且在两坐标轴上截距之和为2,求此圆的方程
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一个圆过点A(4,2)和B(-1,3),且在两坐标轴上截距之和为2,求此圆的方程
一个圆过点A(4,2)和B(-1,3),且在两坐标轴上截距之和为2,求此圆的方程

一个圆过点A(4,2)和B(-1,3),且在两坐标轴上截距之和为2,求此圆的方程
设该圆的方程为
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
令x=0,则
y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0
于是圆在y轴上的截距为
y1+y2=2y0
同样可得圆在x轴上的截距为
2x0
于是
2x0+2y0=2
x0+y0=1
又圆过A,B两点,因此
(4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
(-1-x0)^2+(3-y0)^2=r^2
两式相减可得
y0-5x0+5=0
结合
x0+y0=1
可解得
x0=1,y0=0
于是
r^2=(4-x0)^2+(2-y0)^2=13
于是圆的方程为
(x-1)^2+y^2=13

条件不明,无解

一个圆过点A(4,2)和点B(-1,3),且在两坐标轴上截距之和为2,求此圆的方程? 一个圆过点A(4,2)和B(-1,3),且在两坐标轴上截距之和为2,求此圆的方程 高中解析几何,圆.求助一个圆,过A(2,1)点和B(3,2)和X轴相切.求圆的公式.救我~ 直线与方程 (3 13:45:17)已知直线l:(a-1)x+y+a+1=0(a不等于-1/2)和点A(3,4).(1)求证:l不过点A;(2)求证:l必过一个定点B,并求出点B坐标;(3)当a取何值时,点A到l的距离最大? 已知平面直角坐标系内的3点分别为a(1,-1),b(-2,5)c(4,-6)是判断过点a b c3点能否在一个圆,说明 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是什么 ab是两条异面直线,A是不在ab上的点,则下列结论成立的有1、过A且平行于a和b的平面可能不存在2、过A有且只有一个平面平行于a和b,3、过A至少有一个平面平行于a和b,4、过A有无数个平面平行于a 已知过点A(0,1)和点B(4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和此时圆的方程 求画一个高中数学解析几何的图已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),和焦距为4,且过点p(根号2,根号3)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上的一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E,取点A(0,2根号2),连接AE,过点A作AE 过点A(0,1)B(4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程 已知直线L:y=x-2和点A(0-2),点B(2,0),设点P为L上一点,试判断过点P,A,B三点能否作一个圆 已知直线l:y=2x+1和点A(0,2)、B(-2,0)设点P为直线l上一点,试判断过P.A.B三点能否做一个圆 已知点A(-5,4)和(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为 一个圆过点A(4,2),B(-1,3),且在两作标轴上节距之和为2,求此圆方程. 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4的切线,求切线方程问题1 过点a(5,2)和b(3,负二)圆心在直线2x-y=3上求圆的标准方程问题2 过点p(2,1)作圆x^2+y^2=4 过点A(2,b)和点B(3,—2)的直线的倾斜角为3π/4,则b=? 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与AB距离相等的直线方程是什么?