f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则等于f(8.5)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:28:24
f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则等于f(8.5)=
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f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则等于f(8.5)=
f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则等于f(8.5)=

f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则等于f(8.5)=
因为f(x)偶函数,所以f(x)=f(-x)
f(x-1)奇函数,所以f(x-1)= -f(-x-1)= -f[-(x+1)]= -f(x+1)
亦即:f(x)=-f(x+2)=f(x+4)=-f(x+6)=...=(-1)^(n/2)f(x+n)
凡取值每相差2,函数值就变一次符号
0.5到8.5相差了4个2,所以变4次符号
所以f(8.5)=f(0.5)=9