三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC中点,在图中作点E使AD//BE且角ADC=90°在AD上取点F,使FD=BE ,分别联结EF,ED,BD.试判断EF与BD之间的位置关系初二的题 没有学过四边形怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:00:39
三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC中点,在图中作点E使AD//BE且角ADC=90°在AD上取点F,使FD=BE ,分别联结EF,ED,BD.试判断EF与BD之间的位置关系初二的题 没有学过四边形怎么做?
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三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC中点,在图中作点E使AD//BE且角ADC=90°在AD上取点F,使FD=BE ,分别联结EF,ED,BD.试判断EF与BD之间的位置关系初二的题 没有学过四边形怎么做?
三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC中点,在图中作点E使AD//BE且角ADC=90°在AD上取点F,使FD=BE ,分别联结EF,ED,BD.试判断EF与BD之间的位置关系
初二的题 没有学过四边形怎么做?

三角形ABC中,角ABC=90°,E为AC中点,在图中作点E使AD//BE且角ADC=90°在AD上取点F,使FD=BE ,分别联结EF,ED,BD.试判断EF与BD之间的位置关系初二的题 没有学过四边形怎么做?
连接BF,设BD和FE交于点O
因为,AD//BE
所以,∠DFO＝∠BEO（内错角）
∠EBO＝∠FDO（内错角）
又,BE＝FD
所以,△EBO≌△DFO
所以,OE＝OF
OB＝OD
所以,EF和BD互相平分
因为,点E是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中点
所以,2BE = AC = 2ED
即,BE = ED
又,OB＝OD、OE＝OE
所以,△EOB≌△EOD
所以,∠EOB＝∠EOD
又,∠EOB+∠EOD＝180°
所以,∠EOB＝∠EOD＝90°
所以,EF⊥BD
综上可得,EF和BD互相垂直平分

由：BE//DF且BE=DF，得：BEDF是平行四边形，得：BF//DE且BF=DE；
根据“直角三角形中线等于斜边一半”，得：DE=BE，得：BEDF是菱形；
菱形对角线互相垂直，故：EF⊥BD。

三角形abc中角a=90°bc=2,三角形abc的周长为2+根号6,求三角形abc的面积 在 三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 在直角三角形ABC中,角C=90°,tan A=5/12 三角形ABC的周长为18,则三角形ABC的面积的值是多少 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形ABC中,角A等于60°,a=2,则三角形ABC周长为? 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积 勾股定理题 ABC中,在 三角形 ABC中 角BAC=90° D为BC边中点.DE垂直BC 交A 的延长线于E.求证AE² +AC² =BE² 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为 如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,求 在三角形ABC中,角C=90°,角A=30°BE平分角ABC,交AC于E,则CE:EA=? 三角形ABC中,角ABC对边为abc,且满足(a-b)(a^+b^+c^)=0问三角形ABC是什么三角形 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且a=1,B=45°,三角形面积为2,求b 三角形ABC中,角A等于90°,E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC,角C的度数 在三角形ABC中,角A=90度,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC和角C的度数谁会? 在三角形ABC中 角A=90度,E为BC上一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称,求角ABC和角C的度数 三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,AE⊥BD于F,交BC于E求证角ADB=角CDE三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,AE⊥BD于F,交BC于E求证角ADB=角CDE