已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,a.b都是锐角,求tan(a-b)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:58:03
已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,a.b都是锐角,求tan(a-b)的值.
x){}K3uDNr~q.H57IKzټٌ/Lx|γM%yt$&i>aMR>/Q`';طϦ|oPZM:QL5i4Էy4qX/[gj4h6 fV򅭡B9S6>Շ5p|d{$bYpCh SUyvy

已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,a.b都是锐角,求tan(a-b)的值.
已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,a.b都是锐角,求tan(a-b)的值.

已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,a.b都是锐角,求tan(a-b)的值.

sina-sinb=-1/3,
两边平方得 sin²a+sin²b-2sinasinb=1/9,①
cosa-cosb=1/2,
两边平方得 cos²a+cos²b-2cosacosb=1/4,②
①+②得 2-2cos(a-b)=13/36,
cos(a-b)=59/72,
由于sina-sinb=-1/3,a.b都是锐角,
所以a<b,
sin(a-b)=-√1703/72,
tan(a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)=-√1703/59.