已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:40:16
已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值
xN@_%Ԓ&n>{3`M6i ( bVڕTDݱswNF)i0yuȇal z5,UBl e:=fCah(d[\iO,iFܯǺ g&6pۛP ZXc)LFF0uLOIĄ5^Xc ]H=iX >$Q."n?xdtoH?7H^l`̊ N"Pχ=~瓗dp7RAΩ9iCa>2rQ~Fɚ.q.!@8acvEhuYt~30q䳿Un

已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值
已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值

已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值
a,b∈R+,首选基本不等式来解
a+b>=2*根号ab,又a+b=1,所以2*根号ab=2,当ab=1/ab时,即ab=1,有最小值2
但ab∈(0,1/4],根据基本不等式的函数图象或者导数可以判断,当ab∈(0,1]时,ab+1/ab为减函数,所以当ab=1/4时,ab+1/ab有最小值
最小值为1/4+4 = 17/4
(老实说,这个题是专门为基本不等式出的,我想你应该是刚学或者复习基本不等式的~)