已知an=（n-根号2009） 除以（n-根号2010）,n是正整数,那么数列an的最小和最大项分别是第几项?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:54:03
已知an=（n-根号2009） 除以（n-根号2010）,n是正整数,那么数列an的最小和最大项分别是第几项?
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已知an=（n-根号2009） 除以（n-根号2010）,n是正整数,那么数列an的最小和最大项分别是第几项?
已知an=（n-根号2009） 除以（n-根号2010）,n是正整数,那么数列an的最小和最大项分别是第几项?

已知an=（n-根号2009） 除以（n-根号2010）,n是正整数,那么数列an的最小和最大项分别是第几项?
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an=（n-√2009） /（n-√2010），
an’=[（n-√2009）’（n-√2010）-（n-√2009）（n-√2010）’]/（n-√2010）^2
=(√2009-√2010）/（n-√2010）^2
＜0，
an递减,
n=1时,取最大值
a1=（n-√2009）/（n-√2010）
=（1-√2009）/（1-√201...

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an=（n-√2009） /（n-√2010），
an’=[（n-√2009）’（n-√2010）-（n-√2009）（n-√2010）’]/（n-√2010）^2
=(√2009-√2010）/（n-√2010）^2
＜0，
an递减,
n=1时,取最大值
a1=（n-√2009）/（n-√2010）
=（1-√2009）/（1-√2010）;
n→∞时,取最小值
an=（n-√2009） /（n-√2010），
=1+(√2010-√2009)/(n-√2010)
→1

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44<√2009<√2010<45,
an=1+(√2010-√2009)/(n-√2010)
在[1,44]和[45,+∞)上分别随n增加而递减.
跟据函数f(x)=k/x(k>0)在（0，+∞）上最小值都比（-∞，0）上最大值大，
可知(√2010-√2009)/(n-√2010)在[1,+∞)上的最大值就是(√2010,+∞）上最大值，即a45；
在[...

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44<√2009<√2010<45,
an=1+(√2010-√2009)/(n-√2010)
在[1,44]和[45,+∞)上分别随n增加而递减.
跟据函数f(x)=k/x(k>0)在（0，+∞）上最小值都比（-∞，0）上最大值大，
可知(√2010-√2009)/(n-√2010)在[1,+∞)上的最大值就是(√2010,+∞）上最大值，即a45；
在[1,+∞)上的最小值就是[1，√2010）上最小值，即a44；
故an的最大项为a45，最小项为a44.

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已知an=（n-根号2009） 除以（n-根号2010）,n是正整数,那么数列an的最小和最大项分别是第几项? 已知an=（n-根号2008）/（n-根号2009）,则数列{an}第几项最小,第几项最大 已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项（an） 已知数列{an}满足an=(n-根号2008)/(n-根号2009) (n属于正整数),判断{an}中是否有最大项、最小项.写出推导过程 lim根号n*n+n除以n+1=?（档n趋向于无穷） 已知数列{an}满足a1=0 a(n+1)=(an-根号3）/(根号3an+1) (n属于N*）,则a20=? 已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于）,求前5项 已知数列满足a1=1,根号a（n-1）-根号an=根号an*a（n-1）,求an 已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（根号下n-1 已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（根号下n-1 已知数列｛an｝满足na（n+1下角标）=2（n+1）an（n为N*）,a1=1.（1）求证：｛an除以n｝为等比数列（2）求数列｛an｝的通项公式 数列{an}的通向公式an=1/(根号n+1 + 根号n)已知他的前n项和为Sn=9,则项数n=?我是这么做的先让n=1,然后写出来,然后n=n,然后用第1项加最后项和乘项数n除以2等于9,但怎么也解不出来, 试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1)) 已知an=n-根号1+n^2,判断数列（an)的单调性 已知an=1/根号n+根号n+1,求S2011 已知Sn=(3的n次方—2的n次方）除以2的n次方 n是正整数 求证{an}为等比数列. an=根号n+2(根号（n+1）-根号（n-1）),求数列an的极限 数列 (6 17:31:27)An=n-根号下2000除以n-根号下2001,求最大值和最小值