如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:31:40
如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=
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如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=
如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=

如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=
过点A作AE⊥PC于E,连结DE
设AP=AB=BC=1 ∠ABC=90° 则AC=√2
AP⊥平面ABC PC=√3 PE=√3/3
在直角三角形PAB中 PB=√2
在三角形PBC中BC=1 PB=√2 PC=√3 可得∠PBC=90°
点D是PB的中点
PD=√2 /2
在△PDE和△PBC中
PD/PC=PE/PB ∠PBC为公共角
△PDE∽△PBC
∠PDE=∠PBC=90°
∠AED为二面角A-PC-B的大小
在三角形ADE中 AD=√2 /2
AE= =√6 /3
DE= =√6 /6