等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:11:12
等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由
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等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由
等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由

等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由
是黄金分割点.
证明:〈B=36°,
∵AB=AC,
∴〈B=〈C,
∴〈BAC=180°-2*36°=108°,
∵AB=BD,
∴〈BAD=〈BDA,
∴〈BDA=(180°-36°)/2=72°,
∴〈ADC=180°=108°,
∴〈ADC=〈BAC,
〈DCA=〈ACB,(公用角),
∴△ADC∽△BAC,
∴CD/AB=AC/BC,
设BD=1,CD=x,
x/1=1/(1+x),
x^2+x-1=0,
x=(√5-1)/2,
BC=BD+CD=(√5+1)/2,
BD/BC=1/[(√5+1)/2]=(√5-1)/2,
∴D是BC的黄金分割点.

等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD,判断点D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由。(证明过程详细) 已知AD=BD 可以知道

∵D是边BC的中点且BD=AD
∴AD=BD=DC
∵AD=BD且∠B=36°
∴∠ADB=72°,∠BAD=36°
∵AD=DC(已证)
∴∠C=∠DAC=1/2*(180-72)
∴∠C=∠DAC=36°
∴∠C=∠B=36°
∴AB=AC(等角对等边)
∴△ABC是等腰三角形
又∵∠B=36°
∴△ABC...

全部展开

∵D是边BC的中点且BD=AD
∴AD=BD=DC
∵AD=BD且∠B=36°
∴∠ADB=72°,∠BAD=36°
∵AD=DC(已证)
∴∠C=∠DAC=1/2*(180-72)
∴∠C=∠DAC=36°
∴∠C=∠B=36°
∴AB=AC(等角对等边)
∴△ABC是等腰三角形
又∵∠B=36°
∴△ABC是黄金三角形
∴D是BC边的黄金分割线

收起

等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理%等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的的黄金分割点,并说明理 如图,等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由 等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD,判断点D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由急 等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD,判断点D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由. 等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由 如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且bd=ad,判断点d是不是线段bc的黄金分割点,并说明理由【要详细描述】 等腰三角形ABC的底角角B=36度,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由 等腰三角形ABC的底角角B=36度,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由 问各位数学达人几道等腰三角形的题~1、等腰三角形的底角与相邻外交的关系是( )A底角大于或等于相邻外角B底角小于或等于相邻外角C底角大于相邻外角D底角小于相邻外角2、△ABC中,AB=AC, 相似三角形问题问问问等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD,判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由.(∠B和∠C都是底角) 关于相似三角形问问问,等腰三角形ABC的底角∠B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD,判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由.(∠B和∠C都是底角) 已知等腰三角形ABC的底边BC=34,D是腰AB上的一点,则CD=30,BD=16,求△ABC的周长图就是 顶角为A,左边底角为B,右边底角为C 已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC(精确到0.1) ∠B的相邻外角是100°,要使三角形ABC为等腰三角形,底角∠A的度数 在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求BC=AC+AD.(提示:等腰三角形的两底角相等) 等腰三角形ABC的顶角A为36°,底角的平分线BD交AC于D,那么 AD/ AC =. 1.已知等腰三角形ABC,AB=AC,D是腰AB上一点,并且AD=BC=CD,则角B的度数是2.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 A顶角 B顶角的一半 C 顶角的两倍 D底角的一半 等腰三角形ABC的底角角B为15°,腰长AB=AC=12,求腰长的高CD的长