4x^2-2ax+2a-3>0,对任意实数x恒成立,化简:√(a^2-4a+4)+√(a^2-12a+36)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:04:22
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4x^2-2ax+2a-3>0,对任意实数x恒成立,化简:√(a^2-4a+4)+√(a^2-12a+36)=?
4x²-2ax+2a-3>0对于任意实数x恒成立,方程4x²-2ax+2a-3=0判别式<0
(-2a)²-16(2a-3)<0
a²-8a+12<0
(a-2)(a-6)<0
2√(a²-4a+4)+√(a²-12a+36)
=√(a-2)²+√(a-6)²
=a-2+6-a
=4