设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:37:25
设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.谢
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设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.谢
设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程
设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.谢

设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.谢
设一平面垂直于z=0,并通过从点M（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.
平面z=0就是xoy平面,所求平面垂直于z=0,说明所求平面平行于z 轴(即垂直于xoy平面).
直线L：y-z+1=0,x=0,是在yoz平面内的一条直线；将其方程改写成标准形式就是：
x/0=(y+1)/1=z/1,其方向数为{0,1,1}；为了求出从点M(1,-1,1)到直线L的垂直线的方程,先
作一平面过点M(1,-1,1)且垂直于L,那么这个平面方程应为0×(x-1)+1×(y+1)+1×(z-1)=0,即
y+z=0.(1)
再求已知直线L与平面(1)的交点N.为此,令x/0=(y+1)/1=z/1=λ,于是得直线L的参数方程为：
x=0,y=λ-1,z=λ.(2)
将(2)代入(1)式,便得2λ-1=0,故λ=1/2；因而求得交点N的坐标为：x=0,y=-1/2,z=1/2；
即N(0,-1/2,1/2)；因为直线上两点的坐标差是这直线的一组方向数,故所求垂直线的方程为：
(x-1)/(0-1)=(y+1)/(-1/2+1)=(z-1)/(1/2-1),即有(x-1)/(-1)=(y+1)/(1/2)=(z-1)/(-1/2),各项都乘以1/2,把方向数变为整数得：(x-1)/(-2)=(y+1)/1=(z-1)/(-1),就是从点(1,-1,1)到直线L的垂线的方程,其方向数为{-2,1,-1}.
该直线在所求的平面上,且所求平面平行于z轴,故设过M点的平面为：
A(x-1)+B(y+1)+C(z-1)=0.(1)
点N在此平面上,将其坐标代入(1)式得：
-A+(1/2)B-(1/2)C=0.(2)
所求平面平行于z轴,故有C=0.(3)
将(3)代入(1)和(2)得：
A(x-1)+B(Y+1)=0.(3)
-A+(1/2)B=0.(4)
关于A、B的齐次方程组(3)(4)具有非零解的充要条件是二阶行列式：
︱x-1.y+1︱
︱-1.1/2︱=0
即有(1/2)(x-1)+(y+1)=0,化简得x+2y+1=0,这就是所求平面的方程.

设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程设一平面垂直于z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线y-z+1=0,x=0的垂线,求此平面方程.谢 一平面垂直于平面z= 0,并通过从点(1,-1,1)到直线L:{y-z+1=0 {x=0的垂线,求平面方程 关于一道高数题 空间直线方程设一平面垂直于平面z=0,并通过从点（1,-1,1）到直线 {y-z+1=0,x=0}的垂线,求此平面的方程答案：x+2y+1=0 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的平面方程 设平面π经过点P（1,0,2）且垂直于两个平面π1：x-y-z-2=0,π2：2x-y+z+1=0,求平面π的方程 求通过点M1（3,-5,1）和点M2（4,1,2）且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程 一平面通过两点M1（1,1,1）和M2（0,1,-1）且垂直平面x+y+z=0 求这个平面方程 设平面Ⅱ通过球面x2+y2+z2=4(x-2y-2z)的中心,且垂直于直线：则平面的方程是： ..求过点（1,—11） 且垂直于平面x-y-z+2=0 和2x+y+z+3=0 的平面方程 求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程 求过点(1,1,1)且垂直于二平面x-y+z=4,3x+2y-12z+5=0的平面 求垂直于两平面A1：x－y＋z＋7＝0,A2:3X＋2y－12z＋5＝0,且通过点（0,－1,0）的平面方程 大家来看看这个求解平面方程是不是少了个条件啊过点P(1,1,1),且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0,求平面方程但是平面方程的法向量通过后面两个条件无法求出啊? 一平面过两点（1,0,1）,（2,1,3）且垂直于平面x-2y+3z-2=0试求这平面方程. 设一平面过原点及从点（1,-1,0）到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.5x+5y+3z=0, 1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面2.求曲面z=2x^2+4y^2上点（2,1,12）处的切平面和法线3.在曲面z=xy上求一点,是该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出该法线方程 设一平面经过原点及点（6,-3,2）,且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程?