高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于（　　）答案是3,不知道

高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于（　　）答案是3,不知道
高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于（　　）答案是3,不知道怎么算,求过程,谢谢

高二数学：过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于（　　）答案是3,不知道
y2=2px（p＞0）
焦点F（p/2,0)
倾斜角为60°的直线k=tan60°=√3
直线l方程：y=√3(x-p/2)
代入 y^2=2px：
3(x-p/2)^2 = 2px
3x^2-5px+3p^2/4=0
(3x-1/2p)(x-3/2p) = 0
A在第一象限,B在第二象限,斜率k＞0,∴xA＞xB
∴xA=3/2p,xB= 1/6p
|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| = |3/2p-1/2p|/|1/2p-1/6p| = |p|/|1/3p| = 1/(1/3) = 3

法一：根据定义作图。可以利用几何中的三角解出答案。法二：解析思想。即设出直线，然后与曲线方程联立。重要的思想是：AF=x1+p/2(x1为A的横坐标)。谢谢采纳