作业帮什么是二次函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:38:27
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什么是二次函数?
什么是二次函数?
什么是二次函数?
二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数.二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0).其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线.
一般的,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2/4a) ；
顶点式
y=a(x+h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（-h,k）或（h,k）对称轴为x=-h或x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y＝ax²的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线] ； 由一般式变为交点式的步骤：∵x1+x2=-b/a x1x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+c/a) =a[（x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向.a>0时,开口方向向上；a