如何证明X的平方=Y的平方+1998无整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:34:42
xSQoP+KLH)Yg[~,`:}olDEmFf:t'+< s{w}?/q3D{_,>fV76ED4y\/^C˙ZԌRSXQ-UZS/x2W!dh'B 8/1ߙVƢݷ )$2=K"j6B=nX?lOa)k̳w)̫1Y, H%e;FBn2UϽ6,DO2/CFǴԒ'E]TPG͇t:uZeHrz6ںC_f3'Y~irp.A5ji^HWU4(0}9=X!mIPGY62G$1o.)=٤ Z++K\
U@Ƣ'c7g0$cl)bfAF
WFNho K7o#[p'㻷K%>a1qUy
如何证明X的平方=Y的平方+1998无整数解
如何证明X的平方=Y的平方+1998无整数解
如何证明X的平方=Y的平方+1998无整数解
x^2-y^2=1998
(x+y)(x-y)=1998
1998分解质因数1998=2*3*3*3*37
因为x+y和x-y要么都是奇数,要么都是偶数
乘积为偶数,所以x+y和x-y都是偶数
而1998的因数中只有一个2,不能分解为两个偶数的积
所以原方程无整数解.
x^2-y^2=1998=(x-y)(x+y)
(x+y),(x-y)同奇偶
则x^2-y^2要么是四的倍数,要么是奇数。
1998是偶数,却不是四的倍数
因为x²-y²=1998,即(x-y)(x+y)=1998.
而1998=2×3×3×3×37.
所以当把1998拆成两个数乘积的时候必是一个奇数一个偶数。
(如果两个都是偶数乘起来必是4的倍数,而1998不是。
如果两个都是奇数乘起来不可能是偶数。)
所以令x-y=p,x+y=q.那么p+q必是奇数,所以x=(p+q)/2不是整数。...
全部展开
因为x²-y²=1998,即(x-y)(x+y)=1998.
而1998=2×3×3×3×37.
所以当把1998拆成两个数乘积的时候必是一个奇数一个偶数。
(如果两个都是偶数乘起来必是4的倍数,而1998不是。
如果两个都是奇数乘起来不可能是偶数。)
所以令x-y=p,x+y=q.那么p+q必是奇数,所以x=(p+q)/2不是整数。
同理y也不是整数。
收起
如何证明X的平方=Y的平方+1998无整数解
S={y|y=2-x的平方,x属于R}证明数集S有上界无下界
如何证明x的平方小于2无最大有理数解,
如何证明函数奇偶性,如题```Y=LG(X+根号下(X的平方+1)``````证明奇偶性``
证明不存在x,y,z,使得x的平方+y的平方+z的平方=999
用反证法如何证明:不存在自然数x、y,使得x的平方加y和y的平方加x都为完全平方数.
证明函数f(x)=x平方加X平方分之一的图象关于y轴对称
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
求证x的平方-y的平方=2002无整数解
y = ( x/1+x )的x平方,如何求导?
分解因式;(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方=?
( )+X的平方Y的平方/Y=X的平方Y的平方/9
x平方+y平方和的平方-5(x平方+y平方)-6=0,x平方+y平方=?
已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值
(X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值
x的平方减去4y的平方如何因式分解
2(x的平方+y的平方)如何化简
证明x*y的平方除以x的平方+y的四次方的极限不存在