在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x²+bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）（1）试求这个二次函数的解析式,并判断B（-2,0）是否在该函数图像上（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:19:46
在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x²+bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）（1）试求这个二次函数的解析式,并判断B（-2,0）是否在该函数图像上（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交
xV]Sg+;v. 8# FiSxam 8%MDSѠc!d+BϻfZ/ڛryy޳gN/ԭ5m{Y?RtBi[}VZehG]h'c/a9?_??Wq 7@7-”La`46%]]t7؟lk 8>IGB~rv<V<4؂H8x|U߳ Z(7yzfOX摽ĝCbĶW0 RA>xX_/z@h!)]ȲGZ-x2}dp`p2ȻB/8܊8ʠjA-sFv!Rd|C=4VK8uU=Z;^^X1+Z"r͛&Pn$cL?g`OSo\.2|' !*$>d鑙tvfn~.7"K#ɹ̏340sXGYɥg#R0J',/H($ev48%#>$NHN!Y 8 YޏdП7Y2y',c ȼ )!%O$S)~X]L.+͎YE8l.Q,YKB԰tP0T#T/QSeWΦ8Ao @a!|ad\o"ط3k4!RPa~qxzB]&9dv'1NE8"(Ck-Io)ogX]_?k2ke'KH6_N/<w?q}iSt.~YpXb  Vp /lk

在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x²+bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）（1）试求这个二次函数的解析式,并判断B（-2,0）是否在该函数图像上（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交
在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x²+bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）
（1）试求这个二次函数的解析式,并判断B（-2,0）是否在该函数图像上
（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D,点E在对称轴上,若以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,试求点E的坐标
第一问就不用说了,

在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x²+bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）（1）试求这个二次函数的解析式,并判断B（-2,0）是否在该函数图像上（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交
(1) y = -x²/4 + x/2 + 2 = -(x-1)²/4 + 9/4
(2)
对称轴: x = 1, D(1, 0)
tan∠A = OC/OA = 2/4 = 1/2
tan∠CDE = OD/OC = 1/2
∠A = ∠CDE 
tan∠B = OC/BO = 2/2 = 1 
∠B = 45°
所以要使两三角形相似,只需∠CED或∠DCE为45°即可
(a) ∠CED = 45°
因为∠B = 45°, ∠BDE = 90°, BC的延长线与对称轴的交点即为E,其横坐标为1
直线BC的方程为(截距式): x/(-2) + y/2 = 1, 取x = 1, y = 3
E(1, 3)
(b)∠DCE=45°
CD的斜率为k1 = (2-0)/(0-1) = -2
设CE的斜率为k2, tan∠DCE = 1 = |(k2 - k1)/(1+k1*k2)| 
|k2 + 2| = |1-2k2|
k2 + 2 = 1 - 2k2, k2 = -1/3
或
k2 + 2 = 2k2 -1, k2 = 3 (画个草图可知,此时∠DCE=135°,舍去)
CE的方程为(斜截式): y = -x/3 + 2
取x = 1, y = 5/3
E(1, 5/3)

(1) y =-1/4 (x-1)^2 +9/4
(2) tanA = tanCDE= 1/2
过C 作CM 垂直于对称轴 M坐标（1,2）
三角形BOC 是个等腰直角三角形，所以延长DM 使ME=CE =1 三角形CDE和ABC就相似了
E 点坐标（1,3）

（2）由（1）知：B（-3，0），C（0，3），设P（x，y)是第二象限抛物线y=-x 2;+bx+c与x轴交与A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B. 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,顶点为B（1）求这个二次函数 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B （1）求这个二次函数在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B（1）求这 在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B.（1）已求出：y=-x^ 在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x^2bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x^2+bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）（1）试求这个二次函数的解析式 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆C的圆心坐标为(-2,-2)半径为根号2,函数Y=-X+2 二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A(-1,0),顶点为B 在平面直角坐标系中,o为坐标原点.二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过(-1,0),顶点为B.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点B的坐标；（2）如果点c(4, 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D……在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与X轴交于A、B(A在原点的左边)点B(3,0),OB=O 1在直角坐标系平面内,二次函数图像的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)(1）求该二次函数解析式(2)该二次函数右移几个单位图像过原点,并写出与x轴的又一坐标2在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a( 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆O的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2.函数如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A, 如图6,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数 下面接着说二次函数y=-x的平方+bx+3的图像经过A（-1,0）,B点为顶点（1）求这个二次函数的解析式与B的坐标（2）如果C的坐标（4,0）,AE⊥BC,垂 在平面直角坐标系中,O为原点,二次函数y=-1/4x²+bx+c的图像经过点A（4,0）,C（0,2）（1）试求这个二次函数的解析式,并判断B（-2,0）是否在该函数图像上（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,P是反比例函数y=6/x(x>0)图象上的任意一点,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y= 6x（x＞0）图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B（1）求这个二次函数的表达式,并写出顶点B的坐标； （2）如果点C坐标为（4,0）,AE⊥BC,垂足为点E,点D在直线AE 初二函数题急救!在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点A,与x轴的正半轴相交于点C,点C的坐标为(0,-3),且BO=CO求这个二次函数的表达式改正 与x轴的正 如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,二次函数y=-x²+bx+3的图像经过点a（-1,0）,顶点为B（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点b的坐标；（2）如果点c的坐标为（4,0）,ae垂直bc,垂足为点 已知函数y=x平方-mx+m-2第一问 求证：不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点?第二问 若函数Y为最小值负五分之一,求函数表达式?第二题 在以O为原点的平面直角坐标系中，抛 一道数学函数题请求详解在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为（ ）